Родилась 5 января 1946 года в г. Приволжске Ивановской области.

В 1964 году закончила среднюю школу и поступила в Костромской педагогический институт им. Н.А. Некрасова на естественный факультет по специальности «учитель химии и биологии».

В 1968 году получила диплом  и  один год по направлению отработала в Башкирии. В 1969 году вышла замуж и переехала в город Кохму Ивановской области: три года работала в средней школе, затем более пяти учителем химии в вечерней школе г. Приволжска.

Трудовую деятельность в Волгореченске начала воспитателем 9 января 1978 года. 12 ноября 1979 года была принята на работу в школу №16 учителем химии и биологии, а через три года - в августе 1982 года - переведена в школу № 40, где более 20 лет проработала учителем химии. В 1984 году Людмиле Сергеевне было присвоено звание «Старший учитель», а в 1989 году – «Учитель-методист». По итогам аттестации она получила высшую квалификационную категорию, которую при повторной аттестации подтверждала дважды.

В 1993 году Л.С. Соколова была награждена областным управлением народного образования за работу по оборудованию школьного кабинета химии. В 1994 году ей вручается  значок «Отличник народного просвещения». По итогам опроса студентов вузов страны Людмила Сергеевна  дважды (в 1995 и в1997 годах) получала премию Сороса как лучший учитель.

В августе 2002 года она ушла из школы  на пенсию