После окончания Межевской средней школы Костромской области поступила в  Усть – Каменогорский педагогический институт. В 1963 году окончила физико–математический факультет и была направлена учителем  математики в среднюю школу имени 17-летия Октября Восточно-Казахстанской области.

С сентября 1965 года работала в Первомайской средней школе Шемонаихинского района Восточно-Казахстанской области. С сентября 1966 года по август 1969 года была завучем этой школы, а до августа 1971 года - учителем математики.

С августа 1971 года по август 1974 года работала в Магаданской области, сначала учителем, затем организатором внеклассной работы, в 1973 – 1974  учебном году  - директором Чайбухинской средней школы Северо – Эвенского района.

С 1975 года Александра Ивановна становится учителем математики средней школы № 2  г. Шемонаиха Восточно-Казахстанской области.

В 1978 году семья переезжает в г. Волгореченск, и Александра Ивановна приступает к работе сначала в  ГПТУ-17, затем школе № 2. С августа 1984 года она учитель математики  средней школы № 40. Избиралась секретарем партийной организации, председателем профкома, руководителем методического объединения учителей математики. Являлась депутатом Волгореченского поселкового совета и дважды депутатом Димитровского  районного совета г. Костромы. На пенсию ушла 17 июня 2003 года.

А.И. Колмогорова награждена грамотами  райкомов ВЛКСМ, РК КПСС, роно, облоно Восточно-Казахстанской области, администрации Костромской области и значком  «Отличник народного просвещения».