Родилась 7 июля 1955 года в  посёлке Клетня Брянской области. После окончания средней школы поступила в Брянский государственный педагогический институт.

В школе № 40 г. Волгореченска работает с 1980 года. Сначала  вела уроки физики, а затем стала преподавать математику.

Нина Прохоровна – высококвалифицированный, творчески работающий педагог, успешно применяющий новые технологии -  проблемное  и развивающее обучение, ИКТ и другие.

Она постоянно совершенствует своё мастерство, повышает квалификацию. Большое внимание уделяет самообразованию.

Нина Прохоровна активно участвует в методической работе кафедры математики и информатики, проводит открытые уроки для учителей города и области. Имеет самостоятельные разработки некоторых тем школьного курса. Владеет способами индивидуального обучения. Как заведующая кабинетом, постоянно пополняет его методическими разработками, материалами к ЕГЭ и олимпиадам.

Результаты контрольных работ указывают на высокий уровень обученности учащихся Н.П. Метельковой. Учитель готовит победителей школьных и городских олимпиад.

Среди учащихся и родителей Нина Прохоровна пользуется заслуженным авторитетом.

За свой труд Нина Прохоровна награждена грамотами администрации г. Волгореченска и департамента образования и науки Костромской области, почётной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации. Она является ветераном труда.

В семье у Метельковых трое детей. Дочь пошла по стопам матери: она преподаёт математику в Костромском пединституте, учится в аспирантуре. Два сына получают высшее образование в костромских вузах.