15 августа 1974 года после окончания Костромского государственного педагогического института им. Н.А. Некрасова направлен на работу учителем физики в Пыщугскую среднюю школу Костромской области.

С 1 сентября 1976 года назначен директором Сандогорской средней школы Костромского района.

С 1 сентября 1979 года принят на работу военным руководителем и учителем физики в среднюю школу №2 пос. Волгореченска.

С 1 июля 1986 года назначен директором средней школы №40 пос. Волгореченска, в дальнейшем переименованную в общеобразовательную школу №1 и преобразованную в МОУ «Лицей №1», в котором и работает по настоящее время в должности директора.

Общий трудовой и педагогический стаж  - 32 года, директорский стаж - 23 года, из них 20 лет отданы в школе №40 (школе №1, лицею №1).

Имеет звания «Ветеран труда», «Директор года –1996», медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени, значок «Отличник народного просвещения», почетные грамоты, памятные знаки и благодарственные письма Министерства образования РФ, управления образованием Костромской области, гг. Костромы и Волгореченска, областных и городских органов власти, общественных организаций, учебных заведений и предприятий. Имя Ю.С. Кудрявцева занесено в энциклопедию «Лучшие люди России» с вручением медали «Высшая общественная награда».